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研究者DB更新状況

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 髙橋希元(2018-05-09)
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氏名

中島主恵 

読み

NAKASIMA, Kimie

役職

准教授

TEL・FAX

E−mail

nkimie@kaiyodai.ac.jp
*研究者への技術相談等は、「海の相談室」をご利用ください。

ホームページ

所属部門

海洋環境科学部門

担当科目

基礎微積分学I,II, 数学概論, 応用解析

キーワード

非線型反応拡散方程式系・特異摂動問題・遷移層・スパイク

研究テーマ・活動内容

「非線型反応拡散方程式の特異摂動問題に現れる凝集現象に関する研究」
本研究では物理学や数理生態学にあらわれる現象を記述した反応拡散方程式系を扱っています。非線型反応拡散方程式系において、拡散係数を非常に小さくすると、``遷移層"や``スパイク"などをもつ解が現れることが知られています。遷移層とは、空間内のある曲面を境に、解の値がほとんど不連続にみえるほど急激に変化している部分のことで、スパイクとは尖った突起状の部分です。このような極端な形状を解が形成することを凝集現象と呼びます。本研究では非線形反応拡散方程式系の解が構成する遷移層、スパイクの存在やその位置、あるいはその挙動を調べ、解の挙動を解明します。

自己アピール

技術相談対応分野

共同研究の希望課題

共同利用可能な設備

科研費等研究テーマ

基盤(C) 平成24年度~27年度
「空間非一様な反応拡散方程式系がうみだす遷移層の解析」(研究代表者:中島主恵)

若手研究(B) 平成20年度~24年度
「空間非一様な非線型反応拡散方程式系がうみだす空間パターンにおける集中現象」(研究代表者:中島主恵)

若手研究(B) 平成16年度~18年度
「非線型拡散方程式系に現れる遷移層のダイナミクスの研究 」(研究代表者:中島主恵)

奨励研究(A)→若手研究(B) 平成13年度~14年度
「非線型拡散方程式における特異極限と界面現象の研究」  (研究代表者:中島主恵)

住友財団基礎科学研究助成 平成19年度~20年度
「空間的非一様性がうみだす非線型反応拡散方程式系の界面現象の研究」(研究代表者:中島主恵)


講演テーマ

特記事項


氏名

中島主恵 

読み

NAKASIMA, Kimie

役職

准教授

所属(学部・大学院、学科等)

海洋環境科学部門

生年月日

昭和46年4月23日

学歴

平成2年4月 早稲田大学理工学部数学科入学
平成6年3月 早稲田大学理工学部数学科卒業 学士(理学)
平成6年4月 早稲田大学大学院理工学研究科修士課程(数理科学専攻)入学
平成8年3月 早稲田大学大学院理工学研究科修士課程(数理科学専攻)修了 
修士(理学)「On positive steady-states for some reaction-diffusion systems; application of the degree theory on cones」
平成8年4月 早稲田大学大学院理工学研究科博士後期課程(数理科学専攻)入学
平成11年3月 早稲田大学大学院理工学研究科博士後期課程(数理科学専攻)修了.
博士(理学)(第2790号)取得
「On steady-state problems for some nonlinear reaction-diffusion systems」

経歴

平成8年4月 日本学術振興会特別研究員(平成11年3月まで)
平成11年4月 早稲田大学理工学部助手(平成14年1月まで)
平成14年2月 東京水産大学水産学部助教授    
平成15年10月 東京海洋大学海洋科学部海洋環境学科環境システム科学助教授
平成19年4月 東京海洋大学海洋科学部海洋環境学科環境システム科学准教授 
平成24年4月 大学院改組に伴い東京海洋大学大学院海洋科学技術研究科海洋科学系海洋環境学部門勤務
現在に至る

学位

博士(理学)(早稲田大学 第2790号)

学位論文

「On steady-state problems for some nonlinear reaction-diffusion systems」

所属学会と役職など

社会活動

受賞歴等


氏名

中島主恵 

読み

NAKASIMA, Kimie

役職

准教授

所属(学部・大学院、学科等)

海洋環境科学部門

主要論文

1.Kimie Nakashima and Yoshio Yamada,
Positive steady-states for prey-predator models with cross-diffusion(査読あり),
Advances in Differential Equations 1 (1996)1099-1122

2.Kimie Nakashima and Yoshio Yamada,
On positive steady-states for some reaction-diffusion system,
(査読あり)Advances in MathematicalSciences and Applications 6 (1996) 279-289

3.Kimie Nakashima,
On radial and nonradial positive steady-states for Lotka-Volterra competition model on two-dimensional annulus,
(査読あり)非線型発展方程式とその応用,数理解析研究所講究録 (1997)1009, 29-37

4.Kimie Nakashima,
Multiple existence of spatially inhomogeneous steady-states for competition diffusion systems,
(査読あり)Advances in MathematicalSciences and Applications 9 (1999)973-991

5.Kimie Nakashima,
Stable transition layers in a balanced bistable equation,
(査読あり)Differential and Integral Equations 13 (2000)1025-1038

6.Kimie Nakashima,
Multi-layered stationary solutions for a spatially inhomogeneous Allen-Cahn equation,
(査読あり)Nonlinear Analysis:T.M.A. 47(2001) 825-836

7.中島主恵
双安定方方程式の定常問題に現れる密集した遷移層とスパイク   
数理解析研究所講究録, 1197 (2001)95-107

8.Kimie Nakashima,
Stationary solutions of a bistable equation with clustering layers and spikes
数理解析研究所講究録, 1210 (2001)78-90

9.Kimie Nakashima,
Multi-layered stationary solutions for a spatially inhomogeneous Allen-Cahn equation
(査読あり), Journal of Differential Equations 191 (2003)234-276

10. Kimie Nakashima and Kazunaga Tanaka,
Clustering layers and boundary layers in spatially inhomogeneous phase transition problems,
(査読あり)Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Lineaire AN 20, 1 (2003)107-143

11.Kimie Nakashima,
Transition layers and spikes for a reaction-diffusion equation with bistable nonlinearity,
(査読あり)Dynamical Systems and Differential Equations, Supplement Volume (2005)868-877

12.Michio Urano, Kimie Nakashima, Yoshio Yamada,
Transition layers and spikes for a bistable reaction diffusion equations,
(査読あり)Advances in Mathematical Sciences and Applications 15 (2005)683-707

13.Michio Urano, Kimie Nakashima, Yoshio Yamada,
Steady-states with transition layers and spikes for s bistable reaction-diffusion equation. Mathematical approach to nonlinear phenommena: modelling, analysis and simulations,
(査読あり)GAKUTO Internat. Ser. Math. Sci.Appl.15, (2005)267-279

14.Kimie Nakashima,Radial and nonradial steady-states with clustering layers in Allen Cahn equation, 数理研講究録1528 (2007)12-35

15. Kimie Nakashima,Generation and propagation of interface to a competition diffusion system with a large interaction数理研講究録 1464 (2007)145-163

16.Tohru Wakasa and Kimie Nakashima,
Generation of interface to a Lotka-Volterra competition diffusion system with large interaction rate(査読あり)Journal of Differential Equations 235 (2007)586-608

17.Masato Iida, Kimie Nakashima, Eiji Yanagida,
On certain one-dimensional elliptic systems under different glowth conditions at respective infinities
(査読あり)Advances studies in pure mathematics 47 (2007)565-572

18. Yihong Du and Kimie Nakashima,
Morse index of layered solutions to the heterogeneous Allen-Cahn equation
(査読あり)Journal of Differential Equations 238 (2007) 87-117. 87-117

19. D.Hilhorst, G. Karali, H.Matano, K.Nakashima,
Singular Limit of a Spatially Inhomogeneous Lotka-Volterra Competition-Diffusion System
(査読あり)Comm. Partial Differential Equations 32 (2007)879-933

20. F.Li, K.Nakashima. W-M.Ni,
Stability from the point of view of diffusion, Relaxation and spatial inhomogeneity
(査読あり)Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A 20 (2008)259-274

21. K.Nakashima. W-M.Ni L.Su,
An Indefinite Nonlinear Diffusion Problem In Population Genetics I: Existence and Limiting Profiles,
(査読あり)Descrete Continuous Dynamical System -Series A 27 (2010)617-641

22. Fang Li and Kimie Nakashima,
Transition layers for a spatially inhomogeneous Allen-Cahn equation in multi-dimensional domains,(査読あり)Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A Vol.32 (2012)1391-1420

23. F.Li, K.Nakashima. W-M.Ni,
Non-local effects in an integro-PDE model from population genetics,
(査読あり)"European Journal of Applied Mathematics,
DOI:10.1017/S0956792515000601(2015年オンライン発表済み・雑誌掲載は2016年以降)











著書


氏名

中島主恵 

読み

NAKASIMA, Kimie

役職

准教授

所属(学部・大学院、学科等)

海洋環境科学部門

研究室紹介

非線形現象の数理解析

自然界には非線形現象があふれています.水の波,光ソリトン,生体内の神経パルスの伝播,形態形成,カオスなどいずれも非線形現象です.非線形現象とは,数学の言葉を用いれば,非線形のモデル方程式で記述される現象であるといえます.当研究室では以下のような研究をします.
(1) 物理,生物,化学などの各分野にあらわれるさまざまな非線形のモデル方程式を学ぶ.
(2) 方程式を解析するための数学的方法を学ぶ. --- 無限次元力学系の概念,分岐理論,特異摂動法などが必要となると思われるが,これらのうち,興味の対象を解析する際に必要な部分を集中的に学ぶ.
(3) 数学的方法を用いて,安定性解析,界面現象の解析をすすめ,モデル方程式のダイナミクスを明 らかにする.
非線形現象の世界では,重ね合わせの原理が成り立たないため,時としてわれわれの想像をはるかにこえる不可思議な現象がおこります.非線形性がうみだす魅力的な現象を一緒に解析しましょう.

卒研希望者等へのメッセージ

受験生へのメッセージ


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